Geometria esférica e projeções
A Terra é uma esfera, mas os mapas são planos. Entre uma coisa e outra existe um problema geométrico fascinante: na superfície de uma bola, as regras da geometria que você aprendeu mudam, e passar tudo isso para o papel exige uma projeção.
Na esfera, as regras mudam
A geometria que você estudou vale para o plano. Na superfície de uma esfera, algumas verdades deixam de valer. A "reta" mais curta entre dois pontos vira um arco de círculo máximo, como as rotas dos aviões, que parecem tortas no mapa mas são as mais curtas de verdade.
E há surpresas: num triângulo desenhado sobre a esfera, a soma dos ângulos internos passa de 180 graus. Essa é a geometria esférica, a geometria da superfície do nosso planeta.
Da bola para o papel
Você não consegue achatar a casca de uma laranja sobre a mesa sem rasgar ou esticar. Com a Terra é igual: transformar a esfera num mapa plano é uma projeção, e toda projeção distorce alguma coisa.
Meridianos e paralelos formam a grade da esfera: linhas de longitude e de latitude.
Projetar é passar essa grade curva para uma grade plana, o que sempre estica ou encolhe partes.
Nenhum mapa plano preserva ao mesmo tempo as formas, as áreas e as distâncias verdadeiras.
Três maneiras de achatar o globo
As projeções se agrupam pela superfície em que a esfera é projetada antes de virar plano.
Cilíndrica
Projeta a esfera num cilindro que envolve o equador. Boa perto da linha do equador, distorce muito nos polos. É a família do mapa-múndi clássico.
Cônica
Projeta num cone apoiado sobre uma latitude. Boa para regiões de latitude média, como um país inteiro.
Plana (azimutal)
Projeta num plano tangente a um ponto. Comum para mapas dos polos e para rotas a partir de uma cidade.
Três perguntas, correção na hora
Para levar adiante
Desafio
Pegue uma bola e tente imaginar como achatá-la num plano. Liste o que precisaria ser esticado ou rasgado. Depois pesquise qual projeção seu aplicativo de mapas usa.
Próxima aula
Se toda projeção distorce, quais distorções cada mapa escolhe aceitar? A próxima aula compara os efeitos e ensina a escolher o mapa certo para cada objetivo.