Amplitude, variância e desvio
Duas turmas podem ter a mesma média e mesmo assim serem muito diferentes. A média não conta o espalhamento; para isso servem as medidas de dispersão. No laboratório, você espalha os dados em torno da média e vê as três medidas crescerem.
A média esconde o espalhamento
A média diz onde fica o centro dos dados, mas não diz o quanto eles estão espalhados. Dois grupos com a mesma média podem ser bem diferentes: um concentrado perto do centro, outro esparramado.
As medidas de dispersão colocam um número no quanto os dados variam em torno da média. Quanto menor, mais parecidos os valores; quanto maior, mais desiguais.
Espalhe os dados e veja a dispersão
Os cinco pontos têm sempre média 6. Aumente o espalhamento e veja a amplitude, a variância e o desvio padrão crescerem juntos, enquanto a média fica parada no centro.
Amplitude, variância e desvio padrão
Cada uma olha a dispersão de um jeito, e o desvio padrão é a mais usada porque fala na mesma unidade dos dados.
amplitude
Maior valor menos menor valor. Simples, mas olha só os extremos.
variância
A média dos desvios ao quadrado. Elevamos ao quadrado para os sinais não se cancelarem.
desvio padrão
A raiz quadrada da variância, que devolve a medida à unidade original dos dados.
Perguntas com correção na hora
Para levar adiante
Desafio
No laboratório, compare o espalhamento 1 com o 2. As duas têm média 6, mas qual é mais homogênea? Depois calcule na mão a amplitude e o desvio do conjunto 4, 5, 6, 7, 8.
Próxima aula
Você já resume dados com centro e dispersão. Agora vem gerar os seus próprios dados: planejar uma pesquisa amostral do zero.