Volume de corpos redondos
Latas, cones de sorvete, bolas: os corpos redondos estão por toda parte. No laboratório, você troca entre cilindro, cone e esfera, ajusta o raio e a altura, e vê o volume ser recalculado pela fórmula certa, com o π.
Área da base vezes altura, e as exceções
Para sólidos que mantêm a mesma seção de baixo até em cima, como o cilindro, o volume é a área da base vezes a altura. Nos corpos redondos, a base envolve um círculo, e é aí que entra o π (aproximadamente 3,14).
Cone e esfera têm ajustes: o cone é um terço do cilindro de mesma base e altura, e a esfera tem fórmula própria, que depende só do raio.
Escolha o sólido e ajuste as medidas
Troque entre cilindro, cone e esfera e veja o volume mudar com a fórmula correta. Use π = 3,14.
Um terço e a fórmula da bola
Cada corpo redondo tem seu ajuste em relação ao cilindro.
cilindro
V = π · r² · h. A base circular multiplicada pela altura, sem ajustes.
cone
V = (π · r² · h) ÷ 3. Um terço do cilindro de mesma base e altura.
esfera
V = (4 · π · r³) ÷ 3. Depende só do raio, elevado ao cubo.
Perguntas com correção na hora
Para levar adiante
Desafio
No laboratório, com raio 3 e altura 4, compare o volume do cilindro e do cone. O cone deu um terço do cilindro? Depois calcule o volume de uma esfera de raio 3.
Próxima aula
Com área total e volume nas mãos, a última aula leva tudo para problemas reais: quanto de material para revestir e quanto de tinta para pintar.