Isometrias
Deslizar, girar, refletir. Existem transformações que mudam a posição de uma figura sem alterar nada do seu tamanho ou da sua forma. São as isometrias, os movimentos que preservam as medidas.
Movimentos que não deformam
Uma isometria é uma transformação que move uma figura sem mudar suas distâncias. A figura pode ir para outro lugar, virar de cabeça para baixo ou girar, mas continua exatamente do mesmo tamanho e formato. O prefixo iso quer dizer igual, e metria, medida: mesma medida.
Existem três isometrias básicas, e qualquer movimento rígido no plano é uma combinação delas: a translação, a rotação e a reflexão.
Deslizar, girar, espelhar
Cada uma move a figura de um jeito diferente, mas todas preservam as medidas.
Translação
Desliza a figura em linha reta, numa direção e distância fixas. Como empurrar uma peça sobre a mesa, sem girar.
Rotação
Gira a figura em torno de um ponto fixo, por um certo ângulo. Como o ponteiro de um relógio em volta do centro.
Reflexão
Espelha a figura em relação a uma reta (o eixo). O resultado é a imagem invertida, como no espelho.
Figuras isométricas são congruentes
Como as medidas não mudam, a figura original e a transformada são idênticas em forma e tamanho.
Três perguntas, correção na hora
Para levar adiante
Desafio
Desenhe um triângulo e aplique as três isometrias: translade-o 5 cm à direita, gire-o 90° em torno de um vértice e reflita-o num eixo vertical. Confirme que em todas o tamanho ficou igual.
Próxima aula
E se a transformação puder mudar o tamanho, mantendo a forma? Aí ela deixa de ser isometria e vira homotetia, o assunto da próxima aula.