Exponencial em finanças
Juro sobre juro. É essa frase que transforma finanças em matemática exponencial. No laboratório, você aplica um capital, escolhe a taxa e o prazo e vê o montante crescer mês a mês, sempre à frente do juro simples.
Juros simples somam, juros compostos multiplicam
No juro simples, você ganha sempre a mesma parcela sobre o valor inicial: uma soma repetida, crescimento em linha reta. No juro composto, o rendimento de um período passa a render também no seguinte. O juro incide sobre o juro.
Esse detalhe transforma a conta numa função exponencial. Se um valor C rende uma taxa i por período, depois de n períodos o montante é M = C · (1 + i)ⁿ. O fator (1 + i) se repete a cada período, como a base de uma exponencial.
Veja o dinheiro render sobre o rendimento
Escolha o capital, a taxa mensal e o número de meses. As barras mostram o montante mês a mês, e os painéis comparam o resultado composto com o que o juro simples daria.
O tempo é o melhor amigo do juro composto
Quanto mais períodos, maior a distância entre o simples e o composto, porque o composto acelera.
Perguntas com correção na hora
Para levar adiante
Desafio
No laboratório, aplique 1000 reais a 10% por 3 meses e confirme o montante 1331. Depois compare com 2000 reais a 5% por 3 meses e veja a diferença para o juro simples.
Próxima aula
Sequências que multiplicam por um fator fixo têm nome: progressão geométrica. A próxima aula abre esse assunto, irmão direto da exponencial.