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TEMA 1
Área do círculo
Quanto de superfície cabe dentro de um círculo.
Aula 1 9º ano · 3º bimestre
Onde eu estou nessa matemática?
Aqui ninguém precisa saber tudo de uma vez. Vamos descobrir o que você já domina, o que está quase lá e qual será o próximo passo.
MS.EF08MA19 · MS.EF08MA22 · MS.EF09MA08 · MS.EF09MA12 · MS.EF09MA16
1Áreas
2Chance
3Proporção
4Triângulos
5Plano
↑Seu próximo passocomeça onde você está
01 · OLHE PARA SI
Meu mapa de aprendizagem
Para cada tema, marque como você se sente hoje. Seja sincero: este resultado é só seu.
½
TEMA 2
Probabilidade
A chance de um resultado acontecer.
2:4
TEMA 3
Regra de três
Quando duas grandezas variam juntas.
△
TEMA 4
Triângulos semelhantes
Mesma forma, mesmo que o tamanho mude.
↗
TEMA 5
Distância no plano
A distância entre pontos com coordenadas.
02 · EXPERIMENTE SEM MEDO
Cinco estações de revisão
Escolha uma estação e mexa nos controles. Cada experiência retoma uma ideia essencial.
ESTAÇÃO 1
Do raio nasce a área
Arraste o controle e veja o círculo crescer. O raio aparece duas vezes na fórmula porque calculamos r².
A = π × r²
r = 2
SUBSTITUINDO π ≈ 3,14A = 3,14 × 2²12,56 cm²
ESTAÇÃO 2
Chance é uma razão
Uma moeda tem dois resultados possíveis. Para “cara”, existe um caso favorável.
P = favoráveis ÷ possíveis
?
A chance teórica de cara continua sendo 1 ÷ 2 = 50%.
ESTAÇÃO 3
Se uma dobra, a outra…
Use o preço do arroz para descobrir quanto custará outra quantidade.
2 kg → R$ 10
x kg → ?
x kg → ?
2 kgR$ 10× 24 kgR$ 20
MULTIPLIQUE PELO MESMO FATOR10 ÷ 2 × 4R$ 20,00
ESTAÇÃO 4
Mesma forma, outro tamanho
Em triângulos semelhantes, todos os lados correspondentes mudam pelo mesmo fator.
lado novo = lado original × k
3 · 4 · 5
× 2
6 · 8 · 10
Os ângulos permanecem iguais; os lados ficam proporcionais.
ESTAÇÃO 5
Ande em x, depois em y
O ponto B pode se mover. As diferenças horizontal e vertical formam um triângulo retângulo.
d = √(Δx² + Δy²)
TEOREMA DE PITÁGORASd = √(3² + 4²)5 unidades
03 · GUARDE O ESSENCIAL
Cinco cartões de bolso
O mínimo que você precisa lembrar para começar o bimestre.
A = πr²
Raio vai do centro até a borda.
favoráveis ÷ possíveis
O resultado pode virar decimal ou porcentagem.
mesmo fator
Se uma grandeza dobra, observe o que ocorre com a outra.
mesma forma
Ângulos iguais e lados correspondentes proporcionais.
(x, y)
Primeiro ande na horizontal; depois, na vertical.
04 · VEJA UM MODELO
Do enunciado à resposta
EXEMPLO
Um círculo tem raio de 2 cm. Qual é sua área?
Use π ≈ 3,14.
IDENTIFIQUEr = 2 cm
SUBSTITUAA = 3,14 × 2²
CALCULEA = 3,14 × 4 = 12,56 cm²
Resposta
A superfície dentro desse círculo mede 12,56 cm².
05 · DESCUBRA SEU PRÓXIMO PASSO
Desafio diagnóstico
São cinco questões curtas. Errar aqui serve para mostrar o que revisar.
SEU RESULTADO
PRÓXIMA AULA
▶ Revisão passo a passoÁrea de figuras planas
Vamos retomar triângulo, retângulo, paralelogramo e trapézio com desenhos, fórmulas e situações práticas.