Raio (r)
Vai do centro até a borda.
AULA 3 9º ANO · 3º BIMESTRE
Área do círculo
e proporções
Vamos medir o que existe ao redor e o que cabe dentro de um círculo — e descobrir como tudo muda quando o raio aumenta.
raio
πAs partes do círculo
Antes das fórmulas, precisamos saber o que cada medida representa.
diâmetroraio
Diâmetro (d)
Atravessa o centro e liga duas bordas.
d = 2r e r = d ÷ 2
Um círculo tem diâmetro de 18 cm. Qual é o raio?
De onde vem o π?
Em qualquer círculo, comprimento da borda ÷ diâmetro resulta aproximadamente no mesmo número.
O tamanho muda, mas essa razão permanece. Por isso usamos π ≈ 3,14.
Laboratório do círculo
Mova o controle e observe como o comprimento e a área respondem.
Atenção: comprimento é medido em cm; área, em cm².
Quando o raio aumenta...
Escolha um fator e compare o círculo original, de raio 3 cm, com o novo.
r = 3
→r = 3
Área ou comprimento?
Clique na medida necessária em cada situação.
Cercar um jardim circular
Quanto de grade será usado?
Pintar uma placa redonda
Quanta superfície receberá tinta?
Fita na borda da mesa
Qual será o tamanho da fita?
Comparar duas pizzas
Qual oferece mais recheio?
Qual pizza entrega mais?
Uma pizza tem raio 15 cm e outra, 20 cm. Compare as áreas.
Pizza P
r = 15 cm
A ≈ 706,5 cm²Pizza G
r = 20 cm
A ≈ 1.256 cm²Exemplo resolvido
Um jardim circular de raio 4 m receberá grama e uma cerca.
PARA A GRAMA: ÁREA
A = 3,14 · 4²
A = 50,24 m²
PARA A CERCA: COMPRIMENTO
C = 2 · 3,14 · 4
C = 25,12 m
INTERPRETE
50,24 m² de grama e 25,12 m de cerca.
Teste o que aprendeu
Responda às cinco questões e confira o resultado.
PARA GUARDAR NO CADERNO