Aplicações: cinemática e finanças
A parábola sai do caderno e vira ferramenta: a altura de um objeto lançado e a receita de uma venda seguem funções do 2º grau. No laboratório, você lança um projétil, muda a velocidade inicial e vê a altura máxima e o tempo de voo mudarem.
Quando a vida desenha uma parábola
Um objeto lançado para o alto sobe, chega ao ponto mais alto e cai. O lucro de um comércio cresce com o preço até certo ponto e depois desaba. Os dois têm o mesmo formato: uma parábola com um extremo bem no meio.
Em problemas assim, a pergunta quase sempre é a mesma: qual é o valor máximo (ou mínimo) e quando ele acontece. E você já sabe onde procurar: no vértice.
O lançamento
A altura de uma bola lançada para cima segue h(t) = -5t² + v·t, onde v é a velocidade inicial. Mude v e veja a trajetória, a altura máxima (o vértice) e o tempo total de voo.
O tempo de subida é o t do vértice: t = -b/(2a) = v/10. A altura máxima é h nesse instante.
O preço que dá mais receita
Muitas vezes, ao subir o preço, vende-se menos. A receita, preço vezes quantidade, vira uma função do 2º grau: cresce, chega ao topo e cai.
Perguntas com correção na hora
Para levar adiante
Desafio
No laboratório, coloque v = 30 m/s. Anote a altura máxima e o tempo total. Depois, no papel: um foguete segue h(t) = -5t² + 30t. Confira a altura máxima com a fórmula.
Feche o ciclo
Você fechou a trilha de função quadrática do 1º ano no 3º bimestre. Volte ao Portal para seguir para a Geometria do bimestre.