3ª série · Matemática · Estatística · Aula 2

Comparando conjuntos

Duas turmas, dois produtos, dois anos. Comparar conjuntos de dados é uma das perguntas mais frequentes da estatística, e dois box-plots na mesma escala respondem quase tudo de uma olhada: quem tem o centro mais alto e quem é mais regular.

MS.EM13MAT4074º bimestreComparação de dados

Lado a lado, na mesma régua

Para comparar dois conjuntos com justiça, eles precisam estar na mesma escala. Dois box-plots desenhados um sobre o outro, com o mesmo eixo, deixam a comparação imediata: dá para ver, sem calcular, qual grupo tende a ter valores maiores e qual é mais espalhado.

A comparação olha três coisas: o centro (pela posição da mediana), a dispersão (pela largura da caixa) e a presença de valores atípicos nos extremos.

Centro, dispersão e forma

Cada elemento do box-plot conta uma parte da história quando dois conjuntos aparecem juntos.

A B

Centro: a mediana de B está mais à direita, então B tende a ter valores maiores que A.

Dispersão: a caixa de A é mais larga, então A é mais espalhado; B é mais consistente.

Uma frase resume: B costuma ser maior e mais regular; A é mais baixo e mais variável.

Maior nem sempre é melhor

A comparação por box-plots descreve os dados; a interpretação depende do que você procura.

Depende do objetivo Se A e B são tempos de entrega, o menor centro é o melhor. Se são notas, o maior centro é o desejado. E a regularidade importa: às vezes um grupo com centro um pouco menor, porém muito mais consistente, é preferível a um grupo alto e imprevisível. O box-plot dá os fatos; a decisão considera o contexto.

Três perguntas, correção na hora

Para levar adiante

Desafio

Duas turmas fizeram a mesma prova. A turma X tem mediana 6 e caixa larga; a turma Y tem mediana 7 e caixa estreita. Escreva duas frases comparando desempenho e regularidade.

Próxima aula

Os mesmos dados podem contar histórias opostas conforme o gráfico. A próxima aula ensina a farejar os truques visuais mais comuns.

Gráficos que enganam →