Média, moda e mediana
Três números tentam resumir um monte de dados em um só. Cada um conta uma história diferente, e escolher o errado pode distorcer tudo. Aqui você vai ver quando cada um mente e quando cada um ajuda.
Um número para representar muitos
Imagine os salários de uma pequena empresa. Em vez de listar todos, a gente quer um número que diga, de forma justa, quanto se ganha ali. Esse é o papel das medidas de tendência central: resumir o conjunto num valor representativo.
O problema é que existem três resumos diferentes, e eles nem sempre concordam. A média reparte tudo por igual, a mediana aponta o meio e a moda mostra o mais comum. Saber a diferença é o que separa quem entende um dado de quem é enganado por ele.
Média, mediana e moda
Cada uma responde a uma pergunta diferente sobre o mesmo conjunto de dados.
Média
Some todos os valores e divida pela quantidade. É o ponto de equilíbrio dos dados.
Sensível a valores extremos: um número muito alto puxa a média para cima.
Mediana
Coloque os valores em ordem e pegue o do meio. Metade fica abaixo, metade acima.
Resistente a extremos: um valor gigante quase não a desloca.
Moda
O valor que mais se repete. Pode não existir, ou haver mais de uma.
É a única que também serve para dados não numéricos, como a cor mais vendida.
Veja a média ser puxada pelo extremo
Cada bolinha é o salário de uma pessoa, em milhares de reais. Clique na régua para contratar alguém, e observe as três medidas. Depois clique em “Adicionar o dono” e veja o que acontece com cada uma.
Clique na régua para adicionar um salário. A moda aparece quando algum valor se repete.
A medida certa para a pergunta certa
Nenhuma é melhor sempre. A escolha depende dos dados e do que você quer mostrar.
Quando os dados são parecidos
Sem valores muito fora da curva, a média resume bem e é fácil de usar em contas.
Quando há valores extremos
Salários, preços de imóveis e tempos costumam ter poucos valores altíssimos. A mediana não se deixa enganar por eles.
Quando o mais comum importa
Tamanho de calçado mais vendido, nota que mais apareceu, cor preferida. A moda responde “qual o típico”.
Três contas rápidas
Média
Some todos os valores e divida pela quantidade de valores. Pronto, esse é o ponto de equilíbrio.
Mediana
Ordene os valores. Se a quantidade for ímpar, pegue o do meio. Se for par, faça a média dos dois centrais.
Moda
Conte quantas vezes cada valor aparece. A moda é o que aparece mais vezes. Pode haver mais de uma.
Quatro perguntas, correção na hora
Meça o mundo à sua volta
Desafio da semana
Pergunte a idade de dez pessoas da sua família e calcule média, mediana e moda. Depois inclua a idade do parente mais velho e recalcule. Qual medida mudou mais? Escreva uma frase explicando por quê.
Vídeo da aula
Espaço reservado para incorporar o vídeo desta aula. Cole aqui o link do YouTube quando gravar, que ele encaixa direto neste bloco.