Histogramas e polígonos
Você coletou 120 respostas. Agora tem uma coluna enorme de números que ninguém consegue ler. Agrupar em classes e desenhar transforma essa lista em uma imagem que fala. É disso que trata esta aula.
Uma lista de números não conta a história
Imagine o tempo que 120 estudantes levam para chegar à escola. Escritos em fila, esses 120 valores não dizem quase nada. Onde está a maioria? Tem gente que demora muito? Difícil responder olhando a lista.
A saída é agrupar. Juntamos os valores parecidos em faixas, chamadas classes (por exemplo, de 0 a 10 minutos, de 10 a 20, e assim por diante), contamos quantos caem em cada faixa e desenhamos. O resultado é o histograma, um gráfico em que a altura de cada barra mostra quantos dados existem naquela faixa. De repente a forma dos dados aparece.
Frequência: absoluta e relativa
Todo histograma nasce de uma tabela de frequências. Ela guarda, para cada classe, dois números que você precisa distinguir bem.
Frequência absoluta
Quantos dados caíram naquela classe. Se 34 estudantes levam de 10 a 20 minutos, a frequência absoluta dessa classe é 34.
É um número inteiro de contagem, sempre.
Frequência relativa
A fração do total naquela classe, quase sempre em porcentagem. Com 120 estudantes, 34 viram 34/120, ou seja, cerca de 28%.
Serve para comparar grupos de tamanhos diferentes.
Monte o histograma e veja o polígono aparecer
Estes são os tempos de deslocamento, em minutos, de 120 estudantes. Mude o número de classes e observe como o mesmo conjunto de dados ganha caras diferentes. Depois, ative o polígono de frequência, que liga os pontos médios do topo das barras.
| Classe (min) | fi | fr |
|---|
A classe modal é a de barra mais alta, onde os dados se concentram.
O desenho conta o que está acontecendo
Depois de montar o gráfico, o mais importante é interpretá-lo. Três formatos aparecem o tempo todo:
Simétrica
A maioria fica no meio e as pontas se equilibram. Média, moda e mediana ficam próximas.
Assimétrica à direita
Muita gente com valores baixos e uma cauda de poucos valores altos. É o caso de tempos e salários.
Dois picos (bimodal)
Dois grupos diferentes misturados nos mesmos dados, cada um com sua concentração.
Da lista ao gráfico em quatro passos
Ache o alcance
Descubra o menor e o maior valor. A diferença entre eles é a amplitude total dos dados.
Defina as classes
Escolha de 5 a 10 classes de mesma largura. A largura é a amplitude total dividida pelo número de classes, arredondada para cima.
Conte as frequências
Percorra os dados e marque em qual classe cada valor cai. Some para obter a frequência absoluta de cada faixa.
Desenhe
Uma barra por classe, altura igual à frequência. Ligue os pontos médios dos topos e você tem o polígono.
Quatro perguntas, correção na hora
Transforme seus próprios dados em gráfico
Desafio da semana
Use os dados que você coletou na aula de amostragem (ou meça o tempo de deslocamento da sua turma). Monte a tabela de frequências com 6 classes, desenhe o histograma no caderno e trace o polígono por cima. Descreva em uma frase a forma que apareceu.
Vídeo da aula
Espaço reservado para incorporar o vídeo desta aula. Cole aqui o link do YouTube quando gravar, que ele encaixa direto neste bloco.