Sistemas em situações reais
A parte difícil de um sistema quase nunca é a conta: é perceber que o problema pede um sistema e montar as equações certas. Aqui você treina esse olhar em situações do cotidiano.
Dois desconhecidos, duas informações
Sempre que um problema tem duas quantidades desconhecidas e traz duas informações que as ligam, ele é candidato a virar um sistema. O truque é dar nomes às incógnitas e transformar cada informação em uma equação.
Compras com dois produtos, misturas, idades, veículos com números de rodas diferentes: todos seguem o mesmo roteiro. Nomeie, traduza, resolva e interprete.
Duas compras, dois preços
Na cantina, 2 sucos e 1 salgado custam 13 reais; 1 suco e 3 salgados custam 14 reais. Quanto custa cada um? Chame o suco de x e o salgado de y.
Nomeie as incógnitas
x é o preço do suco, y é o preço do salgado.
Traduza em equações
2x + y = 13 (a primeira compra) e x + 3y = 14 (a segunda compra).
Resolva o sistema
Da primeira, y = 13 - 2x. Substitua na segunda: x + 3(13 - 2x) = 14, ou seja, x + 39 - 6x = 14, então -5x = -25 e x = 5. Daí y = 13 - 10 = 3.
Interprete
O suco custa 5 reais e o salgado custa 3 reais. Confira nas duas compras: 2·5 + 3 = 13 e 5 + 3·3 = 14.
Um ou dois desconhecidos?
Nem todo problema precisa de sistema. Vale parar e olhar quantas incógnitas realmente existem.
Três perguntas, correção na hora
Para levar adiante
Desafio
Num estacionamento há carros e motos: 10 veículos e 34 rodas ao todo. Monte o sistema (carro tem 4 rodas, moto tem 2) e descubra quantos são de cada tipo.
Feche o ciclo
Você fechou a trilha de Matemática do 1º ano no 4º bimestre: modelagem com funções e sistemas lineares. Volte ao Portal para seguir para a Geometria do bimestre.