Ângulos de polígonos regulares
Num polígono regular, todos os lados e ângulos são iguais, o que deixa os ângulos totalmente previsíveis. No laboratório, você aumenta o número de lados e vê a soma dos ângulos, o ângulo interno e o externo mudarem na hora.
Regular quer dizer previsível
Um polígono é regular quando todos os lados têm o mesmo tamanho e todos os ângulos internos são iguais. O triângulo equilátero, o quadrado e o hexágono dos favos de mel são exemplos.
Como os ângulos são iguais, basta uma conta. A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2) × 180°. Dividindo por n, você acha cada ângulo interno.
De três a doze lados
Deslize o número de lados e veja o polígono regular se formar. A cada passo, a soma dos ângulos internos, o ângulo interno e o ângulo externo se atualizam. Repare que interno e externo sempre fecham 180°.
A volta completa que sempre dá 360°
Em qualquer polígono regular, os ângulos externos somam sempre 360°, não importa quantos lados ele tenha.
Perguntas com correção na hora
Para levar adiante
Desafio
No laboratório, coloque n = 8 (octógono). Anote a soma dos internos, o ângulo interno e o externo. Depois confira com as fórmulas na mão.
Próxima aula
Sabendo os ângulos dos polígonos regulares, dá para descobrir quais deles cobrem o chão sem deixar buracos. É o tema da próxima aula.