EM13MAT101 e EM13MAT402.
Neste guia sobre as habilidades de Matemática do Ensino Médio, você vai aprender a interpretar esses códigos, conhecer os principais conteúdos e montar uma rota de estudos para a 1ª, a 2ª e a 3ª série.
A anatomia de um código
O que é a BNCC
A BNCC (Base Nacional Comum Curricular) é o documento oficial que define as aprendizagens essenciais que todo estudante do Brasil tem direito de desenvolver na escola. No Ensino Médio, a Matemática integra a área Matemática e suas Tecnologias, e a oferta nas três séries segue a LDB, atualizada pela Lei nº 14.945/2024.EF08 indica 8º ano). No Ensino Médio, não: as habilidades não são divididas por série: valem para a 1ª, a 2ª e a 3ª ao mesmo tempo. Por isso dois estudantes de escolas diferentes podem ver o mesmo assunto em anos diferentes.
Como ler um código EM13MAT
O código é um endereço com partes bem definidas. Veja o exemploEM13MAT402:
| Parte | O que significa |
|---|---|
| EM | Ensino Médio |
| 13 | Da 1ª à 3ª série (todas) |
| MAT | Matemática e suas Tecnologias |
| 4 | A competência específica (de 1 a 5) |
| 02 | O número da habilidade dentro daquela competência |
EM13MAT402, o 4 mostra que ela faz parte da competência 4.
No código EM13MAT###, o primeiro número depois de MAT é a COMPETÊNCIA (1 a 5). Nunca é a série.
As cinco competências de Matemática
A BNCC organiza a Matemática do Ensino Médio em cinco competências específicas: cinco grandes objetivos que atravessam todos os conteúdos e se conectam entre si.| Nº | Em poucas palavras |
|---|---|
| 1 | Ler criticamente a realidade: gráficos, taxas, índices como inflação e IDH, e riscos do dia a dia. |
| 2 | Agir e investigar: medições, pesquisas e planilhas para tomar decisões responsáveis. |
| 3 | Resolver e criar problemas: funções, geometria, contagem e probabilidade, checando se a resposta faz sentido. |
| 4 | Traduzir entre representações: do algébrico ao gráfico, ler tabelas e gráficos, e até programar. |
| 5 | Investigar e conjecturar: observar padrões, testar ideias e descobrir propriedades. |
Os campos didáticos da Matemática
Para facilitar seus estudos, neste guia agrupamos as habilidades em três grandes campos didáticos: Números e Álgebra, Geometria e Medidas, e Probabilidade e Estatística. Essa divisão ajuda a visualizar os conteúdos, mas a organização oficial da BNCC do Ensino Médio acontece por competências específicas e habilidades; os campos são um apoio para o estudo, não uma divisão normativa.| Campo didático | O que reúne |
|---|---|
| Números e Álgebra | Funções de 1º e 2º grau, exponenciais, logarítmicas, progressões (PA e PG), juros e leitura de variações. |
| Geometria e Medidas | Relações métricas em triângulos, leis do seno e do cosseno, áreas e volumes, notação científica e projeções. |
| Probabilidade e Estatística | Leitura de tabelas e gráficos, pesquisa amostral, medidas de tendência central e dispersão, contagem e probabilidade. |
Lista das 43 habilidades de Matemática do Ensino Médio
Aqui estão as 43 habilidades, agrupadas por competência. Toque em cada grupo para abrir. Para cada uma você vê o código oficial, um resumo em linguagem simples, o conteúdo principal e o campo didático adotado neste guia.Competência 1: ler criticamente a realidade 6 habilidades
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EM13MAT101Comp. 1Números e Álgebra
Interpretar situações econômicas e sociais lendo gráficos de funções e a taxa de variação.
Conteúdo: Gráficos de funções e taxa de variação
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EM13MAT102Comp. 1Probabilidade e Estatística
Analisar criticamente tabelas, gráficos e amostras de pesquisas divulgadas na mídia, percebendo o que pode induzir a erro.
Conteúdo: Leitura crítica de estatística
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EM13MAT103Comp. 1Geometria e Medidas
Entender textos que usam unidades de medida e fazer as conversões entre elas.
Conteúdo: Unidades de medida e conversões
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EM13MAT104Comp. 1Números e Álgebra
Interpretar taxas e índices socioeconômicos, como IDH e inflação, investigando como são calculados.
Conteúdo: Taxas e índices socioeconômicos
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EM13MAT105Comp. 1Geometria e Medidas
Usar transformações (isometria e homotetia) para construir figuras e analisar formas da natureza e de produções humanas.
Conteúdo: Transformações geométricas
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EM13MAT106Comp. 1Probabilidade e Estatística
Reconhecer situações do dia a dia em que é preciso escolher levando em conta riscos e probabilidade.
Conteúdo: Probabilidade e tomada de decisão
Competência 2: agir e investigar o mundo 3 habilidades
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EM13MAT201Comp. 2Geometria e Medidas
Participar de ações na comunidade que envolvam medições e cálculo de perímetro, área, volume, capacidade ou massa.
Conteúdo: Medidas: perímetro, área e volume
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EM13MAT202Comp. 2Probabilidade e Estatística
Planejar e executar uma pesquisa amostral e comunicar os resultados com medidas de tendência central e de dispersão.
Conteúdo: Pesquisa amostral e estatística
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EM13MAT203Comp. 2Números e Álgebra
Usar aplicativos e planilhas para planejar, executar e analisar decisões (por exemplo, orçamento e juros).
Conteúdo: Planilhas e matemática financeira
Competência 3: resolver e criar problemas 16 habilidades
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EM13MAT301Comp. 3Números e Álgebra
Resolver e criar problemas que envolvem sistemas de equações lineares, por técnicas algébricas e gráficas.
Conteúdo: Sistemas de equações lineares
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EM13MAT302Comp. 3Números e Álgebra
Construir modelos com funções polinomiais de 1º e 2º grau para resolver problemas em contextos variados.
Conteúdo: Funções de 1º e 2º grau
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EM13MAT303Comp. 3Números e Álgebra
Comparar situações com juros simples e com juros compostos, usando gráficos ou planilhas.
Conteúdo: Juros simples e compostos
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EM13MAT304Comp. 3Números e Álgebra
Resolver problemas com funções exponenciais, interpretando a variação das grandezas.
Conteúdo: Função exponencial
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EM13MAT305Comp. 3Números e Álgebra
Resolver problemas com funções logarítmicas, interpretando a variação das grandezas.
Conteúdo: Função logarítmica
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EM13MAT306Comp. 3Números e Álgebra
Resolver problemas com fenômenos periódicos reais e compará-los com as funções seno e cosseno.
Conteúdo: Funções trigonométricas
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EM13MAT307Comp. 3Geometria e Medidas
Empregar diferentes métodos para obter a área de superfícies e deduzir fórmulas de cálculo.
Conteúdo: Áreas de superfícies
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EM13MAT308Comp. 3Geometria e Medidas
Aplicar relações métricas, leis do seno e do cosseno, congruência e semelhança para resolver problemas com triângulos.
Conteúdo: Triângulos: relações métricas e trigonometria
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EM13MAT309Comp. 3Geometria e Medidas
Resolver problemas de áreas totais e volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais.
Conteúdo: Áreas e volumes de sólidos
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EM13MAT310Comp. 3Probabilidade e Estatística
Resolver problemas de contagem usando os princípios multiplicativo e aditivo.
Conteúdo: Contagem (análise combinatória)
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EM13MAT311Comp. 3Probabilidade e Estatística
Descrever o espaço amostral e contar possibilidades para calcular probabilidades.
Conteúdo: Espaço amostral e probabilidade
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EM13MAT312Comp. 3Probabilidade e Estatística
Calcular a probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Conteúdo: Probabilidade de eventos sucessivos
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EM13MAT313Comp. 3Geometria e Medidas
Usar a notação científica para expressar medidas, compreendendo algarismos significativos.
Conteúdo: Notação científica e medidas
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EM13MAT314Comp. 3Geometria e Medidas
Resolver problemas com grandezas obtidas pela razão ou pelo produto de outras (como velocidade e densidade).
Conteúdo: Grandezas derivadas
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EM13MAT315Comp. 3Números e Álgebra
Registrar, por meio de um fluxograma, um algoritmo que resolve um problema.
Conteúdo: Algoritmos e fluxogramas
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EM13MAT316Comp. 3Probabilidade e Estatística
Calcular e interpretar medidas de tendência central e de dispersão em diferentes contextos.
Conteúdo: Média, mediana e dispersão
Competência 4: traduzir entre representações 7 habilidades
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EM13MAT401Comp. 4Números e Álgebra
Passar a função de 1º grau da forma algébrica para o gráfico no plano cartesiano.
Conteúdo: Gráfico da função de 1º grau
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EM13MAT402Comp. 4Números e Álgebra
Passar a função de 2º grau da forma algébrica para o gráfico no plano cartesiano.
Conteúdo: Gráfico da função de 2º grau
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EM13MAT403Comp. 4Números e Álgebra
Relacionar as representações das funções exponencial e logarítmica em tabelas e no plano cartesiano.
Conteúdo: Exponencial e logarítmica: representações
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EM13MAT404Comp. 4Números e Álgebra
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças, na forma algébrica e na gráfica.
Conteúdo: Funções definidas por partes
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EM13MAT405Comp. 4Números e Álgebra
Usar conceitos iniciais de uma linguagem de programação para implementar algoritmos.
Conteúdo: Programação e algoritmos
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EM13MAT406Comp. 4Probabilidade e Estatística
Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequência a partir de pesquisas amostrais.
Conteúdo: Tabelas e gráficos de frequência
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EM13MAT407Comp. 4Probabilidade e Estatística
Comparar conjuntos de dados por diferentes gráficos, escolhendo o mais adequado.
Conteúdo: Comparação de dados em gráficos
Competência 5: investigar e conjecturar 11 habilidades
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EM13MAT501Comp. 5Números e Álgebra
Investigar padrões em tabelas e reconhecer quando representam uma função de 1º grau.
Conteúdo: Reconhecer a função de 1º grau
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EM13MAT502Comp. 5Números e Álgebra
Investigar padrões e reconhecer a função de 2º grau do tipo y = ax².
Conteúdo: Reconhecer a função de 2º grau
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EM13MAT503Comp. 5Números e Álgebra
Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos reais.
Conteúdo: Máximos e mínimos da quadrática
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EM13MAT504Comp. 5Geometria e Medidas
Investigar como se obtém o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, inclusive pelo princípio de Cavalieri.
Conteúdo: Volume e princípio de Cavalieri
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EM13MAT505Comp. 5Geometria e Medidas
Investigar o ladrilhamento do plano e quais polígonos podem compô-lo.
Conteúdo: Ladrilhamento do plano
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EM13MAT506Comp. 5Geometria e Medidas
Representar como variam a área e o perímetro de um polígono regular quando os lados mudam.
Conteúdo: Variação de área e perímetro
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EM13MAT507Comp. 5Números e Álgebra
Associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínio discreto.
Conteúdo: Progressão aritmética (PA)
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EM13MAT508Comp. 5Números e Álgebra
Associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínio discreto.
Conteúdo: Progressão geométrica (PG)
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EM13MAT509Comp. 5Geometria e Medidas
Investigar a deformação de ângulos e áreas nas projeções usadas em cartografia.
Conteúdo: Projeções cartográficas
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EM13MAT510Comp. 5Probabilidade e Estatística
Investigar duas variáveis numéricas e usar uma reta para descrever a relação observada.
Conteúdo: Correlação e reta de tendência
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EM13MAT511Comp. 5Probabilidade e Estatística
Reconhecer diferentes tipos de espaço amostral e suas implicações no cálculo de probabilidades.
Conteúdo: Tipos de espaço amostral
Como montar uma rota de estudos
Uma habilidade não vira estudo sozinha. Um caminho simples para transformar o mapa em prática:- Escolha um assunto ou um código. Ele pode vir do plano de aula, da prova ou do caderno.
- Descubra a competência e o campo. Use o primeiro número após MAT e o campo didático da lista acima.
- Leia a habilidade inteira e destaque o verbo (interpretar, resolver, converter, investigar): ele diz o que você precisa saber fazer.
- Cheque os pré-requisitos. Muita coisa do Ensino Médio depende do Fundamental; se travar, volte um passo.
- Estude por série. Veja o que costuma cair em cada ano: Matemática da 1ª série, Matemática da 2ª série e Matemática da 3ª série.
- Pratique. Exercícios, um problema real, um gráfico de notícia ou uma planilha.
Exemplos resolvidos
Decifrar um código
Situação: apareceu o códigoEM13MAT508 no seu material. O que ele conta?
EM→ Ensino Médio;13→ 1ª, 2ª e 3ª série;MAT→ Matemática.- Primeiro número após MAT é 5 → competência específica 5 (investigar e conjecturar).
08→ habilidade 8 dentro dessa competência.
Do assunto ao mapa
Situação: você quer estudar áreas e volumes de sólidos. Onde isso se encaixa?- É tema de formas e medidas → campo Geometria e Medidas; e de resolver problemas → competência 3.
- A habilidade direta é
EM13MAT309(áreas totais e volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos). - Como há investigação de volumes, vale olhar também
EM13MAT504(volume, inclusive pelo princípio de Cavalieri), da competência 5.
Planejando os estudos de “dinheiro”
Situação: a Ana quer entender juros. Que habilidades ela encontra, e como é um pedacinho disso na prática?- Finanças caem em Números e Álgebra:
EM13MAT303(juros simples e compostos),EM13MAT304(função exponencial) eEM13MAT203(planilhas). - Para sentir a EM13MAT303: Ana aplica R$ 1.000,00 a 10% ao ano, por 2 anos.
Erros comuns
- Por que erra: confunde o padrão do Fundamental (número = ano) com o do Médio.
- Correto: no Médio, o primeiro número após MAT é a competência (1 a 5); a série não aparece no código.
- Por que erra: o código identifica, mas não explica o que fazer.
- Correto: leia o texto completo e destaque o verbo (interpretar, resolver, converter…).
- Por que erra: imagina que os códigos formam uma ordem contínua de aulas, sem lacunas.
- Correto: a numeração só organiza o documento; a ordem de estudo depende dos pré-requisitos e do currículo da escola.
- Por que erra: aceita um código ou uma definição sem checar na fonte.
- Correto: confirme sempre no texto oficial da BNCC, no site do MEC.
Exercícios com gabarito
Resolva com o que você aprendeu. O gabarito comentado está logo depois. Tente antes de abrir.- No código
EM13MAT305, o que significam as partesEMe13? - A qual competência pertence o código
EM13MAT201? - Verdadeiro ou falso: “o primeiro número depois de MAT indica a série”. Justifique.
- Quantas competências e quantas habilidades de Matemática há no Ensino Médio?
- A habilidade EM13MAT308 (leis do seno e do cosseno) pertence a que campo didático e a que competência?
- Cite duas habilidades do campo Probabilidade e Estatística e diga a competência de cada uma.
- Diga a competência de EM13MAT101, EM13MAT302, EM13MAT407 e EM13MAT501 e aponte qual competência é a maior.
- Explique por que dois estudantes de escolas diferentes podem estudar a EM13MAT306 em séries diferentes.
- Monte uma rota de funções em ordem de pré-requisitos com EM13MAT401, EM13MAT402 e EM13MAT503, e justifique.
- Você vê um gráfico da inflação subindo ao longo dos meses. Qual habilidade da competência 1 se relaciona a essa leitura e o que se espera que você saiba fazer?
Ver gabarito comentado
- EM = Ensino Médio; 13 = da 1ª à 3ª série.
- Competência 2 (o primeiro número após MAT em EM13MAT201 é o 2).
- Falso. Esse número indica a competência (1 a 5), não a série; os códigos EM13MAT valem para as três séries.
- 5 competências e 43 habilidades (6 + 3 + 16 + 7 + 11).
- Campo Geometria e Medidas; competência 3.
- Duas opções, entre outras: EM13MAT311 (competência 3) e EM13MAT511 (competência 5). Também valem EM13MAT102 (comp. 1) e EM13MAT202 (comp. 2).
- Competências 1, 3, 4 e 5, respectivamente. A maior é a competência 3, com 16 habilidades.
- Porque a BNCC não define a série de cada habilidade no Médio; cada escola decide o ano. Assim, a EM13MAT306 pode ser vista na 2ª série em uma escola e na 3ª em outra.
- Ordem coerente: EM13MAT401 → EM13MAT402 → EM13MAT503: primeiro a função de 1º grau, depois a de 2º grau e, por fim, máximos e mínimos, que dependem de entender a parábola. Outras justificativas bem argumentadas também valem.
- EM13MAT101 (variação por gráficos e taxa de variação); dialoga com EM13MAT104 (taxas e índices, como a inflação). Espera-se ler o gráfico, calcular/interpretar a taxa de variação e concluir o que significa na vida real.
Resumo e autoavaliação
- A BNCC define as aprendizagens essenciais; no Médio, a Matemática está em Matemática e suas Tecnologias.
- As habilidades do Médio não são divididas por série: o
13indica 1ª a 3ª série. - Há 5 competências e 43 habilidades; os três campos são um apoio didático, não a divisão oficial.
Primeiro número depois de MAT = competência (1 a 5). Nunca a série.
Continue sua rota de estudos
Escolha o próximo passo e siga estudando com direção.- Matemática da 1ª série
- Matemática da 2ª série
- Matemática da 3ª série
- Todos os conteúdos de Matemática
- Exercícios de Matemática do Ensino Médio Em breve
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular (BNCC), Ministério da Educação. Área de Matemática e suas Tecnologias, Ensino Médio.
- BRASIL. Presidência da República. Lei nº 14.945, de 31 de julho de 2024, Planalto. Altera a LDB e reorganiza o Ensino Médio.
As descrições em linguagem simples são reformulações didáticas. O texto oficial da BNCC permanece como referência normativa. A imagem destacada deste guia possui texto alternativo descritivo.
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